付録Z-62　いくつかのポートフォリオ設計ツールを使用し、"付録Z-55" で設計した複数のポートフォリオの (Risk, Return) を計算する。

2021/02/14 11:00

Z-62．１　はじめに

　次の a) ～ d) などのポートフォリオ設計ツールを使用し、"付録Z-55" で設計した複数のポートフォリオの (Risk, Return) を計算する。そして、それらのポートフォリオの (Risk, Return) の妥当性を評価する。

　a) "Portfolio Visualizer" のポートフォリオ設計ツール "Backtest Portfolio Asset Allocation"
　b) "『myINDEX』マイインデックス" の "『myINDEX 資産配分ツール』"
　c) "長期投資予想／アセットアロケーション分析～投資信託のガイド｜ファンドの海"
　d) "バリュー平均法の道具箱 - ひと手間くわえた積立投資で資産形成"

　これまでは、IEF を無リスク資産とし、Risk Premium、Sharp Ratio を手計算してきたが、ここでは、ポートフォリオ設計ツールの計算結果の Sharp Ratio の値を使用する。

　設計されたポートフォリオの評価には、"付録Z-59　"投資のシロウトor初心者" のための "指数連動 ETF を利用した長期＆分散投資の投資ルールの設計方法"（修正第２版）" で示した目標 (Risk, Return)＝(10~15%, 3～6％) を使用する。この Return＝3～6％は、少し低すぎるので、もう少し上げてもよいかもしれない。

（注意）
　この付録は、私＝投資のシロウトの自分自身のためのメモである。他の方には何の役にも立ちません。他の方は見ないでください。

Z-62．２　"付録Z-55．３　投資ルールの設計例１" の (Risk, Return)

Z-62．２．１　"付録Z-55．３　投資ルールの設計例１" のポートフォリオ

　ポートフォリオ＝米国株式＋米国債　　　　 [＋現金、預金]
　　　　　　　　＝ S&P500 ＋米国中長期国債 [＋現金、預金]
　　
　　S&P500＝IVV or VOO or SPY

　　米国中長期国債＝7-10年米国債 and/or 20年超米国債
　　　7-10年米国債＝ IEF or VGIT
　　　20年超米国債＝TLT or VGLT

Z-62．２．２　ポートフォリ設計ツール "Backtest Portfolio Asset Allocation"

　ポートフォリ設計ツール "Backtest Portfolio Asset Allocation" を使用すれば、次のようなデータが得られる。

　　CAGR（compound average growth rate＝年平均成長率＝年率リターン＝Return）
　　Stdev（標準偏差＝リスク＝σ＝Risk）
　　Max. Drawdown（最大下落率）
　　Sharpe Ratio（シャープレシオ）

Z-62．２．３　P=IVV(50%) + IEF(50%) の分析結果

　P=IVV(50%) + IEF(50%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021) は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　 7.37%　　　 14.97%　　　　-50.78%　　　　　0.46
　IEF　　 4.84%　　　　6.26%　　　　 -7.60%　　　　　0.59
　P 　　　 8.19%　　　　6.72%　　　　 -20.10%　　　　　1.02

　Risk = 6.72% であり、十分に低い。

Z-62．２．４　P=IVV(25%) + IEF(75%) の分析結果

　レイダリオが言ってたように、このポートフォリを固定ポートフォリオで IVV : IEF＝１：３＝25%：75% の固定比率で持ち続ければ、損益＝±０となるか、検証してみる。

　P=IVV(25%) + IEF(75%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021) は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　 10.45%　　　 14.23%　　　　-50.78%　　　　　0.68
　IEF　　 4.84%　　　　6.26%　　　　 -7.60%　　　　　0.59
　P 　　　 6.63%　　　　4.98%　　　　 -7.90%　　　　　 1.06

　Return=6.63 で大きく低下するが、0 にはならない。物価上昇率を引けば 0 に近付く。Risk=4.98, Max. Drawdown=-7.90 も大きく低下する。

　次のいずれの場合でも、P=IVV(25%) + IEF(75%) の場合と大きな相違はない。
　　P=IVV(20%) + IEF(80%)
　　P=IVV(10%) + IEF(90%)

Z-62．２．５　P=IVV(45%) + IEF(45%) + IAU(10%) の分析結果

　P=IVV(50%) + IEF(50%) に金=Gold を加え、P=IVV(45%) + IEF(45%) + IAU(10%) としてみる。

　P=IVV(45%) + IEF(45%) + IAU(10%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2006 - Jan 2021) は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　 10.45%　　　 14.23%　　　　-50.78%　　　　　0.68
　IEF　　 4.84%　　　　6.26%　　　　 -7.60%　　　　　0.59
　IAU　　 8.44%　　　 17.59%　　　　-42.59%　　　　　 0.49
　P 　　　 8.14%　　　　6.82%　　　　-16.73%　　　　　1.02

　P=IVV(50%) + IEF(50%) の分析結果
　P 　　　 8.19%　　　　6.72%　　　　 -20.10%　　　　　1.02
と比較して、
　　- (Return, Risk) はほとんど変化しない。
　　- Max. Drawdown は、-20.10%から -16.73%に低下。
　　- Sharp Ratio は同じ。
なので、P=IVV(50%) + IEF(50%) に金=Gold を加える効果はほとんどない。金=Gold を加える意味はほとんどない。

Z-62．３　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例２" の (Risk, Return)

Z-62．３．１　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例２" のポートフォリオ

　ポートフォリオ＝米国株式＋日本株式 [＋現金、預金]
　　　　　　　　＝ S&P500 ＋ TOPIX　 [＋現金、預金]
　　
　　S&P500＝IVV or VOO or SPY
　　TOPIX＝1475 or 1306 or 1308 or 1348

Z-62．３．２　P=IVV(50%) + 1475(50%) の分析結果

　ポートフォリ設計ツール "Backtest Portfolio Asset Allocation" では、日本の東証コードの ETF を含むポートフォリオは分析できないようだ。
　ETF EWJ でTOPIX の代用にできるか？"MSCIジャパンインデックス EWJ TOPIX 比較 - Google 検索" を参照。
　下記の "付録Z-62．５" を参照。

　そのため、ポートフォリ設計ツール "『myINDEX 資産配分ツール』" を使用してみた。

　P=米国株(50%) + 日本株(50%) の分析結果＝過去20年実績データ（2001年1月末－2021年1月末、円ベース）は、次のとおり。
　　
　　　　　　平均リターン　　リスク　　シャープレシオ
　米国株　　 6.7%　　　　　18.7%　　　　0.36
　日本株　　 3.5%　　　　　17.5%　　　　0.20
　P　　　　　5.3%　　　　　16.7%　　　　0.32

　リスク＝16.7% は高すぎる。米国債or先進国債券を加えてリスクを下げるべきか？

　P=米国株(35%) + 日本株(35%) + 先進国債券(30%) の分析結果＝過去20年実績データ（2001年1月末－2021年1月末、円ベース）は、次のとおり。このポートフォリオ P は、"付録Z-55．８　GPIF の固定ポートフォリオ" に類似である。
　　
　　　　　　　平均リターン　　リスク　　シャープレシオ
　米国株　　　6.7%　　　　　18.7%　　　　0.36
　日本株　　　3.5%　　　　　17.5%　　　　0.20
　先進国債券　 4.9%　　　　　 9.0%　　　　0.54
　P　　　　　　5.4%　　　　　13.3%　　　　0.41

　リスク＝13.3% はまだ高すぎるか？許容範囲内か？P=米国株(25%) + 日本株(25%) + 先進国債券(50%) にすればよいのか？

　次の "付録Z-62．２．３　P=IVV(50%) + IEF(50%) の分析結果" と比較してみる。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　 7.37%　　　 14.97%　　　　-50.78%　　　　　0.46
　IEF　　 4.84%　　　　 6.26%　　　　 -7.60%　　　　　0.59
　P 　　　 8.19%　　　　 6.72%　　　　-20.10%　　　　　1.02

　 "米国株" と "IVV" の（平均リターン、リスク、シャープレシオ）の値が相違するが、誤差の範囲内か？

Z-62．４　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例３" の (Risk, Return)

Z-62．４．１　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例３" のポートフォリオ

　ポートフォリオ＝米国株式＋日本株式＋新興国株式　　 [＋現金、預金]
　　　　　　　　＝ S&P500 ＋ TOPIX ＋新興国株価指数 [＋現金、預金]
　　
　　S&P500＝IVV or VOO or SPY
　　TOPIX＝1475 or 1306 or 1308 or 1348
　　新興国株価指数＝EEM or IEMG or VWO

Z-62．４．２　P=IVV(40%) + 1475(40%) + EEM(20%)の分析結果

　P={ 米国株(40%) + 日本株(40%) + 新興国株(20%) } の分析結果＝過去20年実績データ（2001年1月末－2021年1月末、円ベース）は、次のとおり。
　　
　　　　　　　平均リターン　　リスク　　シャープレシオ
　米国株　　　 6.7%　　　　　18.7%　　　　0.36
　日本株　　　 3.5%　　　　　17.5%　　　　0.20
　新興国株　　 8.9%　　　　　23.3%　　　　0.38
　P　　　　　 6.2%　　　　　17.4%　　　　0.36

　リスク＝17.4% は高すぎる。先進国債券を加えてリスクを下げるべきか？

　P={ 米国株(30%) + 日本株(30%) + 新興国株(20%) + 先進国債券(20%) } の分析結果＝過去20年実績データ（2001年1月末－2021年1月末、円ベース）は、次のとおり。
　　
　　　　　　　平均リターン　　リスク　　シャープレシオ
　米国株　　　 6.7%　　　　　18.7%　　　　0.36
　日本株　　　 3.5%　　　　　17.5%　　　　0.20
　新興国株　　 8.9%　　　　　23.3%　　　　0.38
　先進国債券　 4.9%　　　　　 9.0%　　　　0.54
　P　　　　　 6.3%　　　　　15.1%　　　　0.41

　リスク＝15.1% はまだ高すぎる？株価と逆相関の先進国債券の比率を上げればよいか？

（参照）
　"付録Z-47　投資のシロウトor初心者は今、中国に投資すべきか？" の "付録Z-47．４　新興国を含まないポートフォリオ（P1）と新興国（中国を含む）を含むポートフォリオ（P2）の（Risk, Return）の比較" を参照。

Z-62．５　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例２" の (Risk, Return)
～～TOPIX ETF=1475 を ETF=EWJ で近似し、ポートフォリオ設計ツール "Backtest Portfolio Asset Allocation" で分析してみた。

Z-62．５．１　"付録Z-55．４　投資ルールの設計例２" のポートフォリオ

　ここで、TOPIX ETF=1475 を ETF=EWJ で近似し、置き換える。

Z-62．５．２　P=IVV(50%) + EWJ(50%) の分析結果

　P=IVV(50%) + EWJ(50%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2001 - Jan 2021)は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　   7.37%　　　 14.97%　　　　-50.78%　　　　　0.46
　EWJ　　 2.39%　　　 18.25%　　　    -57.84%　　　　 0.11
　P 　　　 5.48%　　　 14.20%　　　　-48.96%　　　　   0.35

Z-62．５．３　P=IVV(35%) + EWJ(35%) + IEF(30%) の分析結果

　P=IVV(35%) + EWJ(35%) + IEF(30%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021)は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　   7.37%　　　 14.97%　　　　-50.78%　　　　　0.46
　EWJ　　 2.39%　　　 18.25%　　　    -57.84%　　　　 0.11
　IEF　　   4.84%　　　　6.26%　　　　 -7.60%　　　　   0.59
　P 　　　 7.83%　　　   9.23%　　　　 -31.95%　　　　   0.73

　IVV と EWJ は、Portfolio Analysis Results (Jan 2001 - Jan 2021) だが、
　IEF と P は、Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021) 。
　この差が表れている？

Z-62．５．４　P=IVV(25%) + EWJ(25%) + IEF(50%) の分析結果

　P=IVV(25%) + EWJ(25%) + IEF(50%) の分析結果＝Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021)は、次のとおり。

　　　　　Return　　　　Risk　　　　Max. Drawdown　　　Sharp Ratio
　IVV　　   7.37%　　　 14.97%　　　　-50.78%　　　　　0.46
　EWJ　　 2.39%　　　 18.25%　　　    -57.84%　　　　   0.11
　IEF　　   4.84%　　　　6.26%　　　　 -7.60%　　　　　0.59
　P 　　　 7.16%　　　   6.74%　　　　 -19.69%　　　　    0.88

　IVV と EWJ は、Portfolio Analysis Results (Jan 2001 - Jan 2021) だが、
　IEF と P は、Portfolio Analysis Results (Jan 2003 - Jan 2021) 。
　この差が表れている？

　IEF を含めることにより、Risk=14.20% -> 9.23% -> 6.74% と大きく減少できる。したがって、景気後退期に入る前に IEF をポートフォリオに含めておくことは重要である。景気循環の全期間に渡って、固定ポートフォリオで IEF を保有すれば、リターンを犠牲にすることになるので、景気後退期だけをまたがって IEF を保有するようにする必要がある。下記の "付録Z-62．６" を参照。"付録Z-54　価格変動が互いに逆相関の２つの指数連動 ETF を同時に持つな、同時に買うな。それは正しい分散投資ではない。なぜならそれは長期パフォーマンスを低下させるからだ。" も参照。

Z-62．６　"結論"＝"投資のシロウトor初心者" は、どのような投資ルール＝ { ポートフォリオ＋投資アルゴリズム } を実行すればよいのか？　　　

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// この "付録Z-62．６" は、"付録Z-63" に移行しました。　　　　　　　　　　
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　"投資のシロウトor初心者" は、約10年周期の景気循環のフェーズに対応した、下記の "可変" のポートフォリオを実行する。通常のポートフォリオ論では固定ポートフォリオである。約10年周期の景気循環のフェーズに対応する "投資のシロウトor初心者" 向けの投資ルールは、通常のポートフォリオ論の固定ポートフォリオに対する改良点である。

　可変ポートフォリオ P ＝米国株式＋日本株式＋米国債
　　　　　　　　　　　＝ S&P500 ＋ TOPIX ＋米国債
　　　　　　　　　　　＝ IVV(x%)＋ 1474(y%) ＋ IEF(z%)

　x%, y%, z%は次のとおり、景気循環のフェーズに応じて動的に変化する。＝可変ポートフォリオ。

景気循環のフェーズ　　　　　投資ルール
--------------------------------　　　------------------------------------------------------------
１．低迷（景気後退期）　　　米国債券を全売却する。
　　　　　　　　　　　　　　P1=米国株
　　　　　　　　　　　　　　米国株、日本株 [、新興国株] を購入する。

２．回復（流動性相場）　　　米国株、日本株 [、新興国株] を購入する。
　　　　　　　　　　　　　　P2=米国株 + 日本株 [+ 新興国株]

３．成長（適温相場）　　　　米国株、日本株 [、新興国株] を購入する。
　　　　　　　　　　　　　　P2=米国株 + 日本株 [+ 新興国株]

４．ブレーキ（業績相場）　　日本株を全売却する or 持ち高を減少させる。
　　　　　　　　　　　　　　[新興国株] を全売却する。
　　　　　　　　　　　　　　米国債券を購入する。
　　　　　　　　　　　　　　P3=米国株 + 米国債券

５．下降（バブル&バースト） P3=米国株 + 米国債券

--------------------------------　　　------------------------------------------------------------

　- 以上は "第１章　投資ポリシー＝投資ルール"、"第２章　投資ポリシー＝投資ルールへの補足説明（＝景気サイクル、株と債券の価格変動のモデルチャート、そして S&P500 と米国債への投資）" で述べた投資ルール＝ { ポートフォリオ＋投資アルゴリズム } と同等である。

　- 新興国株はリスクが高く、ポートフォリオ全体のリスクを高める原因になるので [] 付きになっている。

　- 株価指数とは逆相関の米国債券は、ポートフォリオ全体のリスクを大きく下げるので、下降（バブル&バースト）から景気後退期にかけて保有する。一般的に債券は右肩上がりにはならないので、低迷（景気後退）期に全売却する。"付録Z-54　価格変動が互いに逆相関の２つの指数連動 ETF を同時に持つな、同時に買うな。それは正しい分散投資ではない。なぜならそれは長期パフォーマンスを低下させるからだ。" を参照。

　- 米国株は長期右肩上がりが期待できるので、Buy&Hold する。

　- 日本株は長期右肩上がりが期待できないので、ブレーキ（業績相場）の時期に全売却 or 持ち高を減少させる。

　- 新興国株はリスクが高いので、ブレーキ（業績相場）の時期に全売却する。

　- 金＝Gold（Commodities）を10%程度保有しても、ポートフォリオ全体の（リスク、リターン）をほとんど変化させないので、金＝Gold（Commodities）は保有する意味がない。